| ||||
BAB 4. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABELDari Crayonpedia
(Dialihkan dari BSE:Sistem Persamaan Linear Dua Variabel 8.1 (BAB 4))
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
| ||||
Jumat, 11 November 2011
Senin, 07 November 2011
Aritmetika
- . Pengertian Aritmetika
Aritmatika atau aritmetika (dari kata bahasa Yunani αριθμός = angka) atau dulu disebut Ilmu Hitung merupakan cabang tertua (atau pendahulu) matematika yang mempelajari operasi dasar bilangan. Oleh orang awam, kata "aritmatika" sering dianggap sebagai sinonim dari Teori Bilangan, tetapi bidang ini adalah bidang Aritmatika tingkat Lanjut yang berbeda dengan Aritmatika Dasar (http//www.sigmetris.com).
- . Penerapan Aritmetika
- membuat tanggal
- menentukan kalender
- . Rumus
- BARISAN ARITMATIKA
U1, U2, U3, .......Un-1, Un disebut barisan aritmatika, jika
U2 - U1 = U3 - U2 = .... = Un - Un-1 = konstanta
Selisih ini disebut juga beda (b) = b =Un - Un-1
Suku ke-n barisan aritmatika a, a+b, a+2b, ......... , a+(n-1)b
U1, U2, U3 ............., Un
Rumus Suku ke-n :
Un = a + (n-1)b = bn + (a-b) ® Fungsi linier dalam n
- DERET ARITMATIKA
a + (a+b) + (a+2b) + . . . . . . + (a + (n-1) b) disebut deret aritmatika.
a = suku awal
b = beda
n = banyak suku
Un = a + (n - 1) b adalah suku ke-n
Jumlah n suku
Sn = 1/2 n(a+Un)
= 1/2 n[2a+(n-1)b]
= 1/2bn² + (a - 1/2b)n ® Fungsi kuadrat (dalam n)
Keterangan:
- Beda antara dua suku yang berurutan adalah tetap (b = Sn")
- Barisan aritmatika akan naik jika b > 0
Barisan aritmatika akan turun jika b < 0
- Berlaku hubungan Un = Sn - Sn-1 atau Un = Sn' - 1/2 Sn"
- Jika banyaknya suku ganjil, maka suku tengah
Ut = 1/2 (U1 + Un) = 1/2 (U2 + Un-1) dst.
- Sn = 1/2 n(a+ Un) = nUt ® Ut = Sn / n
- Jika tiga bilangan membentuk suatu barisan aritmatika, maka untuk memudahkan perhitungan misalkan bilangan-bilangan itu adalah a - b , a , a + b
- Beda antara dua suku yang berurutan adalah tetap (b = Sn")
latihan
PREDIKSI UAN TERBARU
|
SOAL-SOAL PREDIKSI UJIAN AKHIR NASIONAL
( UAN ) TERBARU SERI A
Pilihlah satu jawaban yang paling benar.
1. Diketahui himpunan A yang anggotanya ;
m,e,r,p,a,t,i. Banyak himpunan bagian dari A yang memiliki 3 elemen ( anggota ) adalah
...
a.
7
b. 15
c.
21
d.35
2. Jika ” # ” berarti ” kalikan bilangan pertama dengan
dua, kemudian kurangkan hasilnya dari tiga kali bilangan kedua ”, maka
nilai ” -4 # -5
” = ........
a.-7
b.7
c.23
d. 23
3. Nilai x dari persamaan 3 ( 2x – 5 ) + 7
= 2x, adalah........
a.
2
b.-2
c.-1
d.5
4.
Diketahui
segitiga ABC yang panjang sisinya berturut-turut dari yang paling
pendek,panjang sisi Ab = ( 2x + 3 ) cm, panjang sisi BC = ( 3x + 2 ) cm, dan panjang
sisi AC = ( 4x + 1 ) cm.Jika keliling segitiga itu 60 cm, maka
luas segitiga ABC tersebut adalah ........sentimeter persegi
a.
150
b. 250
c.
300
d. 375
5.
Tiga orang
terdiri atas Ani, Ratna, dan Rini.Mereka akan berlatih renang.Ani berlatih
setiap 3 hari sekali, Ratna setiap 2 hari sekali, dan Rini setiap 4 hari sekal.Jika hari Rabu tanggal 24 September 2008
mereka bersama-sama berlatih untuk yang kedua kalinya, maka mereka
berlatih bersama pertama kali pada hari .................
a. Kamis, 11 September
2008
c.Sabtu, 4 Oktober 2008
b. Jum’at, 12 September
2008
d.Minggu, 5 Oktober 2008
6.
Suatu
perusahaan GARMEN , setiap hari harus memproduksi 500 potong baju wanita.Jika
dikerjakan oleh 60 orang diperkirakan selesai dalam waktu 12 jam.Karena suatu
hal 20 orang tidak hadir karena mengikuti DEMO HARI BURUH tanggal 1 Mei 2008
sedangkan yang lain bekerja seperti biasanya. Maka pekerjaan akan tertunda
............jam dari waktu yang direncanakan.
a. 6
jam
b.12
jam
c. 15 jam
d. 18 jam
7. Persamaan garis yang bergradien – 3/5
melalui titik ( -2, 8 ) .
a. 3x + 5y =
34
c.3x + y + 14 = 0
b. 3x – 5y =
34
d.3x – y – 14 = 0
8. Diketahui titik A(-5,6) dan titik
B(3,-2).
Persamaan garis melalui
titik P(-7,-8) yang tegak lurus garis yang melalui titik A dan titik B adalah
..........
a. x + y =
-15
c. x + y = 1
b. x – y =
1
d. x – y = -11
9.
Diketahui trapesium samakaki ABCD dengan AD = BC yang kelilingnya 78 cm.Jika
sisi AB sejajar sisi DC,sedang panjang sisi AB = 33 cm, dan panjang sisi DC = 15 cm, maka luas
trapesium ABCD tersebut adalah ………… sentimeter persegi
a.288
b.360
c.576
d.720
10. Dari hasil
pencatatan nilai sekelompok siswa diperoleh data sebagai berikut;
7 anak nilainya 4, 5 anak nilainya 5, 8 anak nilainya 6, 3 anak nilainya 7,
14 anak nilainya 8, dan 3 anak nilainya 9. Maka nilai dari Mean + Median + Modus = …..
a. 18,525
b.
19,025
c.
21,025
d. 21,750
11. Diketahui
rata-rata berat badan 7 anak adalah 42,8 Kg.Setelah bertambah 2 anak lagi,
rata-rata berat badan menjadi turun 0,4 Kg. Jika selisih berat badan untuk kedua anak yang baru masuk adalah 1 Kg, maka
berat badan kedua anak baru tersebut adalah …
a. 40 Kg dan 41
Kg
c. 41 Kg dan 42 Kg
b. 40,5 Kg dan 41,5
Kg
d. 41,5 Kg dan 42,5 Kg
12. Diketahui diameter suatu roda mobil 42 cm.Jika roda
itu berputar 7.500 kali, maka jarak yang ditempuh mobil tersebut
.....kilometer.
a.
0,990
b. 9,900
c. 1,980
d. 19,800
13. Diketahui sebuah lingkaran dengan pusat O yang
panjang jari-jarinya 7 cm.Titik M berada di luar lingkaran,
sedemikian sehingga OM
memotong lingkaran di titik C.Sedangkan panjang CM = 18 cm.
Jika MA dan MB adalah
panjang garis singgung lingkaran, maka panjang ruas garis AB adalah ......cm.
a.6,75
b. 13,44
c.
24
d. 25
14. Diketahui panjang garis singgung persekutuan dalam dua
lingkaran 24 cm., dan jarak kedua lingkaran 26 cm. Jika panjang jari-jari
lingkaran yang pertama 7 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang kedua
adalah .....
a. 2
cm
b. 3 cm
c. 4 cm
d. 5 cm
15 Diketahui 2 lingkaran yang berpusat di A dan
di B sedemikian panjang kedua titik pusatnya 20 cm.
Jika panjang jari-jari A dua
kali panjang jari-jari lingkaran B , dan diketahu pula panjang garis singgung
persekutuan dalamnya 16 cm ,
maka panjang jari-jari
lingkaran yang berpusat di A adalah ....
a.
4
b. 8
c. 9
d. 12
16. Diketahui kerucut yang tingginya 24 cm.Jika
keliling alas kerucut 44 cm, maka luas seluruh permukaan kerucut adalah
......... sentimeter persegi.
a.
704
b. 1056
c.
1232
d. 3696
17. Diketahui kerucut yang panjang diameter alasnya 18
cm.Tinggi kerucut 12 cm.Jika π =
3,14,
maka luas selimut
kerucut tersebut adalah ........sentimeter persegi.
a.
339,12
b.423,90
c.508,58
d. 565,20
18. Sebuah kotak akan dibungkus kertas kado.Jika panjang
kotak 36 cm, tingginya 1/3 dari lebarnya, dan lebarnya ½ dari panjngnya,
maka luas kertas
kado yang diperlukan adalah ....... sentimeter persegi.
a.
648
b.972
c.
1.944
d.3.888
19. Dari kawat yang panjangnya 24 meter, akan dibuat
kerangka balok yang berukuran 15 cm X 12 cmX 13 cm.
Banyak kerangka balok
yang dapat dibuat adalah .....
a.
10
b. 12
c.
15
d. 18
20. Diketahui limas yang alasnya berbentu persegi
dengan panjang sisi 16 cm.Panjang garis tinggi pada sisi tegak limas tersebut
adalah 10 cm,
maka volume limas
tersebut adalah ...... sentimeter kubik
a.392
b.512
c.768
d. 1.280
21. Diketahui limas yang alasnya berbentuk persegi
panjang berukuran 32 cm X 10 cm.Jika tinggi limas 12 sentimeter
maka luas limas tersebut
adalah ......sentimeter persegi
a.
816
b. 840
c.
936
d. 960
22. Ani menyiapkan kopi untuk tamu-tamunya yang akan
datang pada hari ulang tahunya yang ke-17 dan
menaruhnya pada sebuah tabung
yang tingginya 35 cm, dan diameter alasnya 28 cm.Tabung itu berisi penuh
dengan kopi.
Jika gelas yang dipakai untuk
menjamu tamunya berisi 220 ml, dan kopi dalam tabung itu
habis ,
maka banyak tamuyang minum
kopi Ani sebanyak ............orang.
a.78
b.84
c.96
d. 98
23. Diketahui prisma yang alasnya berbentuk segienam
beraturan dengan panjang rusuk alasnya 6 cm, dan tingginya 12 cm Volume prisma tersebut
adalah ........sentimter kubika.
a.54√3
b. 108√3
c. 648√3
d. 432
24. Jika titik A adalah koordinat titik potong grafik
f(x) = 5x + 9 dan grafik fungsi g(x) = 3 ( x – 1 ), maka
koordinat A adalah ..........
a.( -6, -21
)
b.(6,15)
c.(6,39)
d.(-6,15)
25. Diketahui f(x) = px + q .Jika f(10) =35 dan f( -1 )
= 2, maka nilai dari 3p + q = .....
a.
-18
b. -14
c.
14
d. 18
26. Diketahui grafik fungsi yang melalui
titik-titik A(1,0), titik B( 2,1 ), titik C(3,2), titik D(4,3) dan titik
E(5,4).
Rumus fungsi dari grafik
tersebut adalah.......
a. f(x) = x + 2
b.f(x) = x
-2
c.f(x) = x + 1 d. f(x)
= x -1
27. Diketahui suatu fungsi yang dirumuskan dengan f( 2x
– 1 ) = 4x + 5.
Nilai dari f( 9 ) =
.....
a.
41
b.25
c.21
d. -3
28. Jika x dan y memenuhi sistem persamaan 2x + 3y = 19
dan x – y = - 8, maka nilai dari x – 7y = .....
a.
-50
b. -48
c. 48
d. 52
29. Himpunan penyelesaian dari 4 ( 3x – 2x ) > 3x –
10, untuk x bilangan bulat, adalah
a. { 2, 3, 4, 5, ...
} b.{ 3, 4, 5,
...}
c.{ ..., -1, 0, 1, 2 } d.{ ...,-1, 0,1 }
30. Salah satu faktor dari 49 x2 – 121y2
adalah.....
a. x –
11y
b.7x +
11y
c.7x –
y
d.x + 11y
31. Diketahui
barisan bilangan 99, 93, 87, 81, …
Suku ke-22 = …
a.
-27
b.-21
c.-15
d.-9
32. Persamaan garis lurus yang melalui titik ( -3, -2 )
dan sejaja garis dengan persamaan 6x + 2y – 5 = 0 adalah ….
a.y – 3x =
11
b.y + 3x = -11
c.y + 3x = 11 d.y – 3x = -11
33. Dengan uang Rp50.000,00 Andy memeperoleh 4 kg
jeruk.Jika Andy ingin membeli jeruk tersebut 7 kg, maka yang harus dibayar
adalah ....
a.Rp87.500,00
b.Rp85.000,00
c.Rp77..500,00 d.Rp72.500,00
34. Suatu pekerjaan direncanakan selesai dalam waktu 16
hari jika dikerjakan oleh 7 orang, Jika banyak pekerja dikurangi 3 orang, maka pekerjaan itu
akan selesai dikerjakan dalam waktu...........
a. 35 hari
c.32 hari
b.30
hari
d.28 hari
35. Tuti membeli 5 lusin pensil seharga Rp96.000,00.
Jika setiap pensil tersebut dijual dengan harga Rp2.000,00,
maka persentase
keuntungan Tuti adalah.....
a.20%
b.24%
c.25%
d.26%
36. Pak Yono membeli sebuah komputer dengan harga
Rp3.750.000,00 dengan dikenai pajak penjualan sebesar 15 %.
Harga komputer tersebut
setetlah dikenai pajak adalah ....
a.Rp3.187.500,00
c.Rp4.225.000,00
b.Rp4.225.000,00
d.Rp4.375.000,00
37. Keliling suatu persegipanjang 64 cm sedangkan
panjangnya 6 cm lebih dari lebarnya.Luas persegipanjang tersebut adalah
.........sentimeter persegi.
a.
247
b. 252
c.
255
d. 256
38 Sebuah kolam pemancingan ikan berbentuk
persegipanjang mempunyai ukuran 18 meter dan lebar 8 meter. Di sekeliling pemancingan
tersebut akan dibuat jalan selebar 1 meter dengan menggunakan batu kerikil. Jika harga batu kerikil
Rp9.000,00 setiap meter perseginya, maka biaya yang akan digunakan untuk
membeli kerikil adalah ...
a.Rp864.000,00
c.Rp504.000,00
b.Rp494.000,00
d.Rp432.000,00
39. Sebuah foto akan ditempel pada sehelai karton
berukuran 20 cm X 30 cm.Di sebelah kiri, kanan, dan atas foto terdapat sisa
karton selebar 2 cm Jika foto dan karton sebangun,
maka luas bagian karton yang dapat dipakai untuk menulis nama di bawah foto
adalah .... sentimeter persegi.
a.24
b. 64
c.
80
d. 120
40. Dari 40 siswa di suatu kelas terdapat 26 siswa
gemar Matematika , 20 siswa gemar IPA, dan 7 siswa tidak gemar Matematika
maupun IPA.Banyak siswa yang gemar
Matematika dan IPA adalah .....
a. 8
orang
c. 13 orang
b.10
orang
d. 19 orang
|
|
|
Langganan:
Postingan (Atom)